Question

【題目】某食品的保鮮時(shí)間t（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系且該食品在4℃的保鮮時(shí)間是16小時(shí)．

已知甲在某日上午10時(shí)購(gòu)買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時(shí)間變化如圖所示．給出以下四個(gè)結(jié)論：

①該食品在6℃的保鮮時(shí)間是8小時(shí)；

②當(dāng)x∈[﹣6，6]時(shí)，該食品的保鮮時(shí)間t隨著x增大而逐漸減少；

③到了此日13時(shí)，甲所購(gòu)買的食品還在保鮮時(shí)間內(nèi)；

④到了此日14時(shí)，甲所購(gòu)買的食品已然過了保鮮時(shí)間．

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

Answer 1

【答案】①④

【解析】

試題分析：∵食品的保鮮時(shí)間t（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系且該食品在4℃的保鮮時(shí)間是16小時(shí)．

∴24k+6=16，即4k+6=4，解得：k=﹣，

∴，

當(dāng)x=6時(shí)，t=8，故①該食品在6℃的保鮮時(shí)間是8小時(shí)，正確；

②當(dāng)x∈[﹣6，0]時(shí)，保鮮時(shí)間恒為64小時(shí)，當(dāng)x∈（0，6]時(shí)，該食品的保鮮時(shí)間t隨看x增大而逐漸減少，故錯(cuò)誤；

③到了此日10時(shí)，溫度超過8度，此時(shí)保鮮時(shí)間不超過4小時(shí)，故到13時(shí)，甲所購(gòu)買的食品不在保鮮時(shí)間內(nèi)，故錯(cuò)誤；

④到了此日14時(shí)，甲所購(gòu)買的食品已然過了保鮮時(shí)間，故正確，

故正確的結(jié)論的序號(hào)為：①④，

故答案為：①④．