【題目】下列四種說法中：
①有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
②相等的線段在直觀圖中仍然相等
③一個(gè)直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉圖形叫圓錐
④用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0B.1C.2D.3
【答案】A
【解析】
根據(jù)棱柱、棱臺(tái)、圓錐以及直觀圖的概念，逐項(xiàng)判斷即可得解.
對(duì)于①，有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫棱柱；如圖，該幾何體滿足①中條件，卻不是棱柱；故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，相等的線段在直觀圖中不一定相等，例如正方形在直觀圖中是鄰邊不等的平行四邊形，故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，一個(gè)直角三角形繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉圖形叫圓錐，故③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，用一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)，故④錯(cuò)誤.
故選：A.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若不等式
時(shí)恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（ ）
①圖象C關(guān)于直線
對(duì)稱；②函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)是增函數(shù)；
③圖象C關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱；④由
的圖象向右平移
個(gè)單位長度可以得到圖象C
A.①③B.②③C.①②③D.①②
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（
）當(dāng)
時(shí)，求此函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線在
處的切線方程．
（
）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
（
）對(duì)
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
【答案】（
）
;（
）見解析;（
）當(dāng)
時(shí)， 
，當(dāng)
時(shí)
【解析】試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)的意義，求得切線方程為
；（2）求導(dǎo)得
，通過
， 
， 
分類討論，得到單調(diào)區(qū)間；（3）分離參數(shù)法，得到
，通過求導(dǎo)，得
， 
．
試題解析：
（
）當(dāng)
時(shí)， 
，
∴
， 
，
，∴切線方程
．
（
）
．
令
，則
或
，
當(dāng)
時(shí)， 
在
， 
上為增函數(shù)．
在
上為減函數(shù)，
當(dāng)
時(shí)， 
在
上為增函數(shù)，
當(dāng)
時(shí)， 
在
， 
上為單調(diào)遞增，
在
上單調(diào)遞減．
（
）當(dāng)
時(shí)， 
，
當(dāng)
時(shí)，由
得
，對(duì)
恒成立．
設(shè)
，則
，
令
得
或
，
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 極小 |
|
，∴
， 
．
點(diǎn)睛：本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)綜合題型中的應(yīng)用。含參的函數(shù)單調(diào)性討論，考查學(xué)生的分類討論能力，本題中，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的形式，分類討論；含參的恒成立問題，一般采取分離參數(shù)法，解決恒成立。
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】已知集合
，集合
且滿足：
， 
， 
與
恰有一個(gè)成立．對(duì)于
定義
．
（
）若
， 
， 
， 
，求
的值及
的最大值．
（
）取
， 
， 
， 
中任意刪去兩個(gè)數(shù)，即剩下的
個(gè)數(shù)的和為
，求證： 
．
（
）對(duì)于滿足
的每一個(gè)集合
，集合
中是否都存在三個(gè)不同的元素
， 
， 
，使得
恒成立，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為1，線段
上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)
，且
，現(xiàn)有如下四個(gè)結(jié)論：
；
平面
；
三棱錐
的體積為定值；
異面直線
所成的角為定值，
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關(guān)系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關(guān)系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”．已知直線l1：ax＋3y＋6＝0，l2：2x＋(a＋1)y＋6＝0與圓C：x2＋y2＋2x＝b2－1(b>0)的位置關(guān)系是“平行相交”，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為 ( )
A. (
， 
) B. (0， 
)
C. (0， 
) D. (
， 
)∪(
，＋∞)
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