【題目】有下列四個說法：
①已知向量
， 
，若
與
的夾角為鈍角，則
；
②先將函數
的圖象上各點縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的
后，再將所得函數圖象整體向左平移
個單位，可得函數
的圖象；
③函數
有三個零點；
④函數
在
上單調遞減，在
上單調遞增.
其中正確的是__________.（填上所有正確說法的序號）
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若定義在R上函數
的圖象關于圖象上點（1,0）對稱，f(x)對任意的實數x都有
且f(3)=0，則函數y=f(x)在區間
上的零點個數最少有（ ）
A.2020個B.1768個C.1515個D.1514個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點坐標為別為
，
，離心率是
． 橢圓的左、右頂點分別記為
，
．點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
，
與直線
分別交于
，
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）求線段
長度的最小值．
（Ⅲ）當線段的長度最小時，在橢圓上的點
滿足：
的面積為
．試確定點的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，
，
，
，函數
，
的最小正周期為
．
（1）求的單調增區間；
（2）方程
；在
上有且只有一個解，求實數n的取值范圍；
（3）是否存在實數m滿足對任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得
+
+m（
-
）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝sin ωx·cos ωx＋
cos2ωx－
(ω＞0)，直線x＝x1，x＝x2是y＝f(x)圖象的任意兩條對稱軸，且|x1－x2|的最小值為
.
（Ⅰ）求f(x)的表達式；
（Ⅱ）將函數f(x)的圖象向右平移
個單位長度后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)的單調減區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產某產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本
（萬元），若年產量不足
千件， 
的圖像是如圖的拋物線，此時
的解集為
，且
的最小值是
，若年產量不小于
千件， 
，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完；
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量
（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，過的直線交
軸正半軸于點
，交拋物線于
兩點，其中點
在第一象限.
（Ⅰ）求證：以線段
為直徑的圓與軸相切；
（Ⅱ）若
,
,
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。
與橢圓相交于不同的兩點
，已知點
的坐標為（
），點
在線段
的垂直平分線上，且
，求
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