【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
點P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動點,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸
建立極坐標系,將點P繞極點O逆時針90得到點Q,設點Q的軌跡為曲線C2.
求曲線C1,C2的極坐標方程;
射線=
(>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點,定點M(2,0),求MAB的面積
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【題目】設
。
，
，
，
是
中的數所成的數列，它包含的不以1結尾的任何排列，即對于的四個數的任意一個不以1結尾的排列
，
，都有
，
，
，
，使得
，并且
，求這種數列的項數
的最小值。
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【題目】下列說法：
①函數
的單調增區間是
；
②若函數
定義域為
且滿足
，則它的圖象關于
軸對稱；
③函數
的值域為
；
④函數
的圖象和直線
的公共點個數是
，則的值可能是
；
⑤若函數
在
上有零點，則實數
的取值范圍是
.
其中正確的序號是_________.
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【題目】如圖，正方體ABCD－A′B′C′D′的棱長為a，連接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一個三棱錐.求：
(1)三棱錐A′－BC′D的表面積與正方體表面積的比值；
(2)三棱錐A′－BC′D的體積.
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【題目】設有關于
的一元二次方程
．
（Ⅰ）若
是從
四個數中任取的一個數，
是從
三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
（Ⅱ）若是從區間
任取的一個數，是從區間
任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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【題目】已知函數f（x）＝x2+1，g（x）＝4x+1，的定義域都是集合A，函數f（x）和g（x）的值域分別為S和T，
（1）若A＝[1，2]，求S∩T
（2）若A＝[0，m]且S＝T，求實數m的值
（3）若對于集合A的任意一個數x的值都有f（x）＝g（x），求集合A．
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【題目】已知函數
，
；
（1）寫出函數
的最小正周期；
（2）請在下面給定的坐標系上用“五點法”畫出函數在區間
的簡圖；
（3）指出該函數的圖象可由
的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
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【題目】設雙曲線
的兩支為
(如圖)，正三角形PQR的三頂點位于此雙曲線上。
（1）求證：P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上；
（2）設P(-1，-1)在
上，Q、R在
上。求頂點Q、R的坐標。
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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以平面直角坐標系
的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程及曲線上的動點
到坐標原點的距離
的最大值；
（Ⅱ）若曲線與曲線相交于
，
兩點，且與軸相交于點
，求
的值．
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