【題目】設
。
，
，
，
是
中的數所成的數列，它包含的不以1結尾的任何排列，即對于的四個數的任意一個不以1結尾的排列
，
，都有
，
，
，
，使得
，并且
，求這種數列的項數
的最小值。
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【題目】某果農從經過篩選（每個水果的大小最小不低于50克，最大不超過100克）的10000個水果中抽取出100個樣本進行統計，得到如下頻率分布表：
級別 | 大小（克） | 頻數 | 頻率 |
一級果 |
| 5 | 0.05 |
二級果 |
|
| |
三級果 |
| 35 |
|
四級果 |
| 30 | |
五級果 |
| 20 | |
合計 | 100 |
請根據頻率分布表中所提供的數據，解得下列問題：
（1）求
的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）若從四級果，五級果中按分層抽樣的方法抽取5個水果，并從中選出2個作為展品，求2個展品中僅有1個是四級果的概率；
（3）若將水果作分級銷售，預計銷售的價格
元/個與每個水果的大小
克關系是：
，則預計10000個水果可收入多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知橢圓
過點
，離心率為
，左、右焦點分別為
、
，點
為直線
上且不在
軸上的任意一點，直線
和
與橢圓的交點分別為
、
和
、
，
為坐標原點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線、的斜線分別為
、
.
（i）證明：
；
（ii）問直線
上是否存在點，使得直線
、
、
、
的斜率
、
、
、
滿足
？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（
）,且點F（
，0）為其右焦點.
(1)求橢圓C的方程；
(2)是否存在直線與橢圓C交于B,D兩點,滿足
,且原點到直線l的距離為？若存在,求出直線的方程；若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定
，
，
，
所對的邊分別是
，
，
，在所在平面作直線
與的某兩邊相交，沿將折成一個空間圖形，將由分成的小三角形的不在上的頂點與另一部分的頂點連接，形成一個三棱錐或四棱錐。問：
（1）當
時，如何作，并折成何種錐體，才能使所得錐體體積最大？（需詳證）
（2）當
時，如何作，并折成何種錐體，才能使所得錐體體積最大？（敘述結果，不要證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，圓
，把圓
上每一點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到曲線
，且傾斜角為
，經過點
的直線
與曲線
交于
兩點.
（1）當
時，求曲線
的普通方程與直線
的參數方程；
（2）求點
到
兩點的距離之積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
點P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動點,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸
建立極坐標系,將點P繞極點O逆時針90得到點Q,設點Q的軌跡為曲線C2.
求曲線C1,C2的極坐標方程;
射線=
(>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點,定點M(2,0),求MAB的面積
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