Question

【題目】函數(shù)f（x）= ﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的所有零點(diǎn)之和等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）= ﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的零點(diǎn)即

函數(shù)y= 與y=2sinπx的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

而函數(shù)y= 與y=2sinπx都關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，

故函數(shù)y= 與y=2sinπx的交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，

作函數(shù)y= 與y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的圖象如右，

可知有8個(gè)交點(diǎn)，且這8個(gè)交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)；

故每一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2，共有4對(duì)；

故總和為8．

故選D．

函數(shù)f（x）= ﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的零點(diǎn)即函數(shù)y= 與y=2sinπx的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作函數(shù)圖象求解．