Question

【題目】己知直線l1：4x﹣3y+6=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵x=﹣1是拋物線y2=4x的準(zhǔn)線，∴P到x=﹣1的距離等于PF，

∵拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0）∴過P作4x﹣3y+6=0垂線，和拋物線的交點(diǎn)就是P，

∴點(diǎn)P到直線l1：4x﹣3y+6=0的距離和到直線l2：x=﹣1的距離之和的最小值

就是F（1，0）到直線4x﹣3y+6=0距離，

∴最小值= =2．

故答案為：A．

根據(jù)拋物線的定義可得，點(diǎn)P到直線l1：4x﹣3y+6=0的距離和到直線l2：x=﹣1的距離之和的最小值就是F（1，0）到直線4x﹣3y+6=0距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求出。