【題目】已知某商品在過去20天的日銷售量和日銷售價格均為銷售時間t(天)的函數,日銷售量(單位:件)近似地滿足: 
,日銷售價格(單位:元)近似地滿
足: 
(I)寫出該商品的日銷售額S關于時間t的函數關系;
(Ⅱ)當t等于多少時,日銷售額S最大?并求出最大值
【答案】（I）見解析；（II）當t＝5時，日銷售額S最大，最大值為1250元．
【解析】試題分析：（1）通過S＝f (t)·g(t)求出函數的解析式．
（2）利用函數的解析式，通過求1≤t≤10和11≤t≤20兩段上函數的最大值．從而得函數的最大值.
試題解析：（I）由題意知，S＝f (t)·g(t)＝
（II）當1≤t≤10，tN*時，S＝(2t＋40)(－t＋30)＝－2 t2＋20t＋1200＝－2 (t－5)2＋1250．
因此，當t＝5時，S最大值為1250；
當11≤t≤20，tN*時，S＝15(－t＋30)＝－15t＋450為減函數，
因此，當t＝11時，S最大值為285．
綜上，當t＝5時，日銷售額S最大，最大值為1250元．
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【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且 
=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？
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【題目】利民中學為了了解該校高一年級學生的數學成績，從高一年級期中考試成績中抽出100名學生的成績，由成績得到如下的頻率分布直方圖.
根據以上頻率分布直方圖，回答下列問題：
（1）求這100名學生成績的及格率；（大于等于60分為及格）
（2）試比較這100名學生的平均成績和中位數的大小.（精確到0.1）
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【題目】己知直線l1：4x﹣3y+6=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.
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【題目】已知線段
的端點
的坐標是
，端點
在圓
上運動.
（Ⅰ）求線段
的中點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設圓
與曲線
的兩交點為
，求線段
的長；
（Ⅲ）若點
在曲線
上運動，點
在
軸上運動，求
的最小值.
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【題目】已知拋物線C：y=ax2（a＞0）的焦點到準線的距離為 
，且C上的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）關于直線y=x+m對稱，并且 
，那么m= ．
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【題目】已知圓C的圓心在直線3x﹣y=0上且在第一象限，圓C與x相切，且被直線x﹣y=0截得的弦長為2 
．
（1）求圓C的方程；
（2）若P（x，y）是圓C上的點，滿足 
x+y﹣m≤0恒成立，求m的范圍．
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【題目】在每年的春節后，某市政府都會發動公務員參與到植樹綠化活動中去．林業管理部門在植樹前，為了保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測．現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下（單位：厘米）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
（1）畫出兩組數據的莖葉圖，并根據莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統計結論；
（2）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為
，將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框（如圖）進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統計學意義．
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【題目】已知函數
的最小正周期為π，它的一個對稱中心為（
，0）
(1)求函數y＝f(x)圖象的對稱軸方程；
(2)若方程f(x)＝
在(0，π)上的解為x1，x2，求cos(x1－x2)的值．
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