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已知命題P函數y=log_a（1-2x）在定義域上單調遞增；命題Q不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對任意實數x恒成立若P∨Q是真命題，求實數a的取值范圍．

∵命題P函數y=log_a（1-2x）在定義域上單調遞增；
∴0＜a＜1（3分）
又∵命題Q不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對任意實數x恒成立；
∴a=2（2分）
或

a-2＜0

△=4(a-2)2+16(a-2)＜0

，（3分）
即-2＜a≤2（1分）
∵P∨Q是真命題，
∴a的取值范圍是-2＜a≤2（5分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知全集U=R，A={x|

＜2x＜4}，B={x|log₃x≤2}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求∁_U（A∪B）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設全集U是實數集R，M={x||x-1|＞x-1}，N={x|y=2

2x-x2

}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）

A．{x|1＜x≤2}

B．{x|0≤x≤2}

C．{x|1≤x≤2}

D．{x|x＜0}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
①命題“若x²-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x²-4x+3≠0”
②若p且q為假命題，則p、q均為假命題
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
④經過點P（x₀，y₀）的直線一定可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①已知橢圓

=1兩焦點F₁，F₂，則橢圓上存在六個不同點M，使得△F₁MF₂為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x²的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：

=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④根據氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時下雨的概率為12%，則荊門為雨天時，襄陽也為雨天的概率是60%．
其中正確命題的序號是（　　）

A．①③④

B．①②③

C．③④

D．①②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數a，b，c，d，命題：
（1）若a＞b，c＞0，則ac＞bc
（2）若a＞b，則ac²＞bc²
（3）若ac²＜bc²，則a＜b
（4）若a＞b，則

＜

（5）若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd
其中正確的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確命題的個數是（　　）
（1）平面a內有且僅有一條直線和這個平面外的一條直線l垂直
（2）經過一點和已知直線垂直的平面有且只有一個
（3）經過平面外一點和這個平面平行的直線有且僅有一條
（4）經過平面外一點有且僅有一條直線和這個平面垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：二次函數f（x）=x²-7x+6在區間[m，+∞）是增函數；q：二次不等式x2-(m-4)x+1-

m＞0的解集為R．若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若a=6，則a²=36”與其逆命題、否命題和逆否命題這四個命題中，真命題的個數是（　　）

A．0

B．2

C．3

D．4

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