【題目】下列說法正確的是( )
A. 若命題
都是真命題,則命題“
”為真命題
B. 命題“
”的否定是“
,
”
C. 命題:“若
,則
或
”的否命題為“若
,則
或
”
D. “
”是“
”的必要不充分條件
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”,分初賽和復賽兩個階段進行,規定:初賽成績大于90分的具有復賽資格,某校有800名學生參加了初賽,所有學生的成績均在區間
內,其頻率分布直方圖如圖.
![]()
(Ⅰ)求獲得復賽資格的人數;
(Ⅱ)從初賽得分在區間
的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機抽取
人參加學校座談交流,那么從得分在區間
與
各抽取多少人?
(Ⅲ)從(Ⅱ)抽取的
人中,選出
人參加全市座談交流,設
表示得分在區間
中參加全市座談交流的人數,求
的分布列及數學期望E(X).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某商場銷售某種品牌的空調器,每周周初購進一定數量的空調器,商場每銷售一臺空調器可獲利500元,若供大于求,則每臺多余的空調器需交保管費100元;若供不應求,則可從其他商店調劑供應,此時每臺空調器僅獲利潤200元。
(Ⅰ)若該商場周初購進20臺空調器,求當周的利潤(單位:元)關于當周需求量n(單位:臺,
)的函數解析式
;
(Ⅱ)該商場記錄了去年夏天(共10周)空調器需求量n(單位:臺),整理得下表:
周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
頻數 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率,若商場周初購進20臺空調器,X表示當周的利潤(單位:元),求X的分布列及數學期望。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩臺機床同時生產一種零件,其質量按測試指標劃分:指標大于或等于100為優品,大于等于90且小于100為合格品,小于90為次品,現隨機抽取這兩臺機床生產的零件各100件進行檢測,檢測結果統計如下:
測試指標 | [85,90) | [90,95) | [95,100) | [100,105) | [105,110) |
甲機床 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
乙機床 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)試分別估計甲機床、乙機床生產的零件為優品的概率;
(2)甲機床生產1件零件,若是優品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品則虧損20元,假設甲機床某天生產50件零件,請估計甲機床該天的利潤(單位:元);
(3)從甲、乙機床生產的零件指標在[90,95)內的零件中,采用分層抽樣的方法抽取5件,從這5件中任意抽取2件進行質量分析,求這2件都是乙機床生產的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某種設備隨著使用年限的增加,每年的維護費相應增加
現對一批該設備進行調查,得到這批設備自購入使用之日起,前五年平均每臺設備每年的維護費用大致如表:
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
維護費 |
|
|
|
|
|
Ⅰ
求y關于t的線性回歸方程;
Ⅱ
若該設備的價格是每臺5萬元,甲認為應該使用滿五年換一次設備,而乙則認為應該使用滿十年換一次設備,你認為甲和乙誰更有道理?并說明理由.
參考公式:
,![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線
(a>0,b>0)的右焦點為
,右頂點為A,過F作
的垂線與雙曲線交于
、
兩點,過
分別作
的垂線,兩垂線交于點
,若
到直線
的距離小于
, 則雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【題目】已知點A(t,1)為函數y=ax2+bx+4(a,b為常數,且a≠0)與y=x圖象的交點.
(1)求t;
(2)若函數y=ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個交點,求a,b;
(3)若1≤a≤2,設當
≤x≤2時,函數y=ax2+bx+4的最大值為m,最小值為n,求m﹣n的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某企業2017年的純利潤為500萬元,因設備老化等原因,企業的生產能力逐年下降,若不能進行技術改造,預測從2018年起每年比上一年純利潤減少20萬元,2018年初該企業一次性投入資金600萬元進行技術改造,預測在未扣除技術改造資金的情況下,第
年(以2018年為第一年)的利潤為
萬元(
為正整數).
(1)設從今年起的前
年,若該企業不進行技術改造的累計純利潤為
萬元,進行技術改造后的累計純利潤為
萬元(須扣除技術改造資金),求
,
的表達式;
(2)依上述預測,從2018年起該企業至少經過多少年,進行技術改造后的累計利潤超過不進行技術改造的累計純利潤?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中,已知直線
(
為參數),曲線
(
為參數),以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立坐標系.
(1)寫出直線
的普通方程與曲線
的極坐標方程;
(2)設直線
與曲線
交于
,
兩點,求
的面積.
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