Question

已知數列{a_n}為等差數列．
（1）若a₃=-2，a₉=10，則a₁₂=

 

；
（2）一般地，若a_m=s，a_n=t（m＞n），則a_m+n=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據第三項和第九項的值得到數列的公差，根據公差和第九項的值得到第十二項的結果．
（2）根據第m項和第n項得到數列的公差，根據第m項和公差得到數列的第m+n項，這是第一問的一般化，見到這樣問題解決方法是相同的，等比數列也是這個道理．

解答：解：（1）設等差數列{a_n}的公差為d，則a₉-a₃=6d．
由已知a₉-a₃=12，
∴d=2
∴a₁₂=a₉+3d=16
（2）∵d=

s-t

m-n

，
則a_m+n=a_m+nd
=s+n×

s-t

m-n

=

ms-nt

m-n

．

點評：本題主要考查數列的通項，使學生系統掌握解等差數列與等比數列規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題．