【題目】某公司在過去幾年內使用某種型號的燈管1 000根，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：h）進行了統計，統計結果如表所示：
分組 |
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|
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頻數 | 48 | 121 | 208 | 223 |
頻率 | ||||
分組 |
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| |
頻數 | 193 | 165 | 42 | |
頻率 |
（1）將各組的頻率填入表中；
（2）根據上述統計結果，估計該種型號燈管的使用壽命不足1500 h的概率.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為豐富市民的文化生活，市政府計劃在一塊半徑為100m的扇形土地OAB上建造市民廣場．規劃設計如圖：矩形EFGH（其中E，F在圓弧AB上，G，H在弦AB上）區域為運動休閑區，△OAB區域為文化展示區，其余空地為綠化區域，已知P為圓弧AB中點，OP交AB于M，cos∠POB=
，記矩形EFGH區域的面積為Sm2．
（1）設∠POF=θ（rad），將S表示成θ的函數；
（2）求矩形EFGH區域的面積S的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B、C為銳角三角形ABC的三個內角，若向量
＝(2－2sinA，cosA＋sinA)與向量
＝(1＋sinA，cosA-sinA)互相垂直.
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求函數y＝2sin2B＋cos
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】全網傳播的融合指數是衡量電視媒體在中國網民中影響力的綜合指標，根據相關報道提供的全網傳播2018年某全國性大型活動的“省級衛視新聞臺”融合指數的數據，對名列前20名的“省級衛視新聞臺”的融合指數進行分組統計，結果如表所示.
組號 | 分組 | 頻數 |
1 |
| 2 |
2 |
| 8 |
3 |
| 7 |
4 |
| 3 |
現從融合指數在
和
內的“省級衛視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研，求至少有1家的融合指數在內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數方程為
為參數
，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
．
求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程；
Ⅱ若直線
與曲線C交于點
不同于原點，與直線l交于點B，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一段推理是：“直線平行于平面，則平行于平面內的所有直線；已知直線
平面
，直線
平面，直線
平面，則直線平面.”其結論顯然是錯誤的，這是因為 （ ）
A.使用了“三段論”，但大前提是錯誤的B.使用了“三段論”，但小前提是錯誤的
C.使用了歸納推理D.使用了類比推理
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】三臺縣某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的
天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系為
；西紅柿的種植成本與上市時間的關系為
.認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？最大收益是多少？（注：市場售價各種植成本的單位：元/
，時間單位：天）
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