【題目】三臺(tái)縣某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的
天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系為
；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系為
.認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？最大收益是多少？（注：市場(chǎng)售價(jià)各種植成本的單位：元/
，時(shí)間單位：天）
【答案】從二月一日開始的第50天上市時(shí)，西紅柿的純收益最大，最大收益為100元/102kg.
【解析】
根據(jù)題意得出西紅柿的純收益
的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出分段函數(shù)每一段的最大值，即可得出結(jié)論.
設(shè)
時(shí)刻上市的西紅柿的純收益為
則依題意有
當(dāng)
時(shí)，配方整理得
則當(dāng)
時(shí)，
取得區(qū)間
上的最大值為100；
當(dāng)
時(shí)，配方整理得
，
則當(dāng)
時(shí)，取得區(qū)間
上的最大值為87.5.
綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間
上可以取得最大值100
故從二月一日開始的第50天上市時(shí)，西紅柿的純收益最大，最大收益為100元/102kg.
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期銜接系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1 000根，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命（單位：h）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：
分組 |
|
|
|
|
頻數(shù) | 48 | 121 | 208 | 223 |
頻率 | ||||
分組 |
|
|
| |
頻數(shù) | 193 | 165 | 42 | |
頻率 |
（1）將各組的頻率填入表中；
（2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該種型號(hào)燈管的使用壽命不足1500 h的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題共13分）
如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直。
EF//AC，AB=
,CE=EF=1
（Ⅰ）求證：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDF;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目，選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金.在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40(單位：歲).其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.
（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與年齡有關(guān)系，說(shuō)明你的理由.(下面的臨界值表供參考)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，求20～30歲與30～40歲各有幾人.
參考公式：K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的實(shí)軸長(zhǎng)為4，焦距為
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)
且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N（異于橢圓的左頂點(diǎn)），設(shè)點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．直線QM，QN的斜率分別為
，
，試問(wèn)：是否存在點(diǎn)Q，使得
為定值？若存在．求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校從參加高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的化學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段
，
，…，
后畫出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求出這60名學(xué)生中化學(xué)成績(jī)低于50分的人數(shù)；
（2）估計(jì)高二年級(jí)這次考試化學(xué)學(xué)科及格率（60分以上為及格）；
（3）從化學(xué)成績(jī)不及格的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人，求他的成績(jī)低于50分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了了解
地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r，某調(diào)查機(jī)構(gòu)得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色學(xué)校 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算
與
的相關(guān)系數(shù)
，并說(shuō)明與的線性相關(guān)性強(qiáng)弱（已知：
，則認(rèn)為與線性相關(guān)性很強(qiáng)；
，則認(rèn)為與線性相關(guān)性一般；
，則認(rèn)為與線性相關(guān)性較弱）；
（2）求關(guān)于的線性回歸方程
，并預(yù)測(cè)地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個(gè)數(shù)（精確到個(gè)）.
本題參考公式和數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】試求出正整數(shù)
的最小可能值，使得下述命題成立：對(duì)于任意的個(gè)整數(shù)
（允許相等），必定存在相應(yīng)的個(gè)整數(shù)
（也允許相等），且
，
，使得2003能整除
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
（
為參數(shù)，實(shí)數(shù)
），曲線
（為參數(shù)，實(shí)數(shù)
）.在以
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線
與
交于，
兩點(diǎn)，與
交于，
兩點(diǎn).當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
，
.
（1）求
和
的值.
（2）求
的最大值.
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