Question

一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個.
（Ⅰ）從中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；
（Ⅱ）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率.

Answer 1

（1）;.

解析試題分析：（1）古典概型的概率問題，關鍵是正確找出基本事件總數和所求事件包含的基本事件數，然后利用古典概型的概率計算公式計算；（2）當基本事件總數較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，當基本事件總數較多時，注意去分排列與組合；（3）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性.
試題解析：解（Ⅰ）設黑色球記為，白色球記為，摸出兩球顏色恰好相同，有，即兩個黑球或兩個白球，共有4種可能情況.基本事件共有，
共有10種情況，故所求事件概率.
（Ⅱ）有放回地摸兩次，兩球顏色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故事件包括：共有25種情況，顏色不同包括：
12種情況
故所求事件的概率.
考點：求隨機事件發生的概率.