Question

袋中裝著分別標有數字1，2，3，4，5的5個形狀相同的小球.
（1）從袋中任取2個小球，求兩個小球所標數字之和為3的倍數的概率；
（2）從袋中有放回的取出2個小球，記第一次取出的小球所標數字為x，第二次為y，求點滿足的概率．

Answer 1

（1）；（2）;

解析試題分析：（1）古典概型的概率問題，關鍵是正確找出基本事件總數和所求事件包含的基本事件數，然后利用古典概型的概率計算公式計算；（2)當基本事件總數較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，當基本事件總數較多時，注意去分排列與組合；（3）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性.
試題解析：解 (1)任取2次，基本事件有：[1，2] [1，3] [1，4] [1，5] [2，3] [2，4] [2，5] [3，4] [3，5] [4，5]，記“兩數之和為3的倍數”為事件A，則事件A中含有：[1，2] [1，5] [2，4] [4，5]共4個基本事件，所以；
(2)有放回的取出2個，基本事件有：
(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)
(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)
(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)
記“點滿足”為事件，則包含：(1，1)(1，2)（1，3）(2，1)(2，2)(3，1)(3，2)共7個基本事件 ，所以．
考點：利用古典概型求隨機事件的概率.