（本小題滿分13分）把一顆質地均勻，四個面上分別標有復數
，
，
，
（為虛數單位）的正四面體玩具連續拋擲兩次，第一次出現底面朝下的復數記為
，第二次出現底面朝下的復數記為
．
（1）用
表示“
”這一事件，求事件的概率
；
（2）設復數
的實部為
，求的分布列及數學期望．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個.
（Ⅰ）從中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；
（Ⅱ）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地區對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.（1）求甲、乙兩人考試均合格的概率；（2）求甲答對試題數
的概率分布及數學期望.
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一個口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球
個、黃色球
個、藍色球
個．現進行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍球得
分．若從這個口袋中隨機地摸出個球，恰有一個是黃色球的概率是
．
⑴求
的值；⑵從口袋中隨機摸出個球，設
表示所摸球的得分之和，求的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有編號分別為1，2，3，4，5，6，7， 8，9的九道不同的數學題。某同學從這九道題中一次隨機抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號
表示事件“抽到兩 題的編號分別為
,且
＜
”.
（1）共有多少個基本事件？并列舉出來；
（2）求該同學所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.
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小王參加一次比賽，比賽共設三關，第一、二關各有兩個必答題，如果每關兩個問題都答對，可進入下一關，第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功．每過一關可一次性獲得價值分別為1000元，3000元，6000元的獎品(不重復得獎)，小王對三關中每個問題回答正確的概率依次為
，
，
，且每個問題回答正確與否相互獨立．
(1)求小王過第一關但未過第二關的概率；
(2)用X表示小王所獲得獎品的價值，寫出X的概率分布列，并求X的數學期望．
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某種玫瑰花，進貨商當天以每支1元從鮮花批發商店購進，以每支2元售出．若當天賣不完，剩余的玫瑰花批發商店以每支0.5元的價格回收．根據市場統計，得到這個季節的日銷售量X(單位：支)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．（12分）
(1)求頻率分布直方圖中
的值；
(2)若進貨量為
(單位支)，當n≥X時，求利潤Y的表達式；
(3)若當天進貨量n＝400，求利潤Y的分布列和數學期望E(Y)(統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表)．
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某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示.
| 一次 購物量 | 1至 4件 | 5至 8件 | 9至 12件 | 13至 16件 | 17件及 以上 |
| 顧客數(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 結算時間 (分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京召開．為了做好兩會期間的接待服務工作，中國人民大學學生實踐活動中心從7名學生會干部(其中男生4人，女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務活動．
(1)所選3人中女生人數為
，求的分布列及數學期望：
(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．
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（2）
，再求基本事件個數
，
，
，
共4個，即可求得概率
=0．
，
7分
，
，
10分
