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下列命題：①一個函數的極大值總比極小值大；②可導函數導數為0的點不一定是極值點；③一個函數的極大值可以比最大值大；④一個函數的極值點可在其不可導點處達到.其中正確命題的序號是（）

A.①④ B.②④

C.①② D.③④

思路分析：一個函數的極值有可能有多個，極大值不一定小于極小值，但函數存在最大值和最小值時，最大值一定大于或等于極大值.

答案：B

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數y=cos（x-

）cos（x+

）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數y=log₂|3x-m|的圖象關于直線x=

對稱，則m=

；
③關于x的方程ax²-2x+1=0有且僅有一個實數根，則實數a=1；
④設0≤x≤2π，且

1-sin2x

=sinx-cosx，則x的取值范圍是

≤x≤

5π

其中真命題的序號是

②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•眉山二模）對于函數y=f（x），我們把使f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點，且有如下零點存在定理：如果函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點．給出下列命題：
①若函數y=f（x）有反函數，則f（x）有且僅有一個零點；
②函數f（x）=2x³-3x+1有3個零點；
③函數y=

和y=|log₂x|的圖象的交點有且只有一個；
④設函數f（x）對x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數f（x）恰有6個不同的零點，則這6個零點的和為18；
其中所有正確命題的序號為

②④

．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①若函數f（x）=x²-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為3；
②線性回歸方程對應的直線

至少經過其樣本數據點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個點；
③命題p：?x＞0，x²+x+1＜0則￢p：?x＞0，x²+x+1≥0；
④若x₁，x₂，…，x₁₀的平均數為a，方差為b，則2x₁+5，2x₂+5，…，2x₁₀+5的平均數為2a+5，方差為4b．
其中，假命題的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：選修設計同步數學人教A(2－2) 人教版 題型：013

下列命題：

①一個函數的極大值總比極小值大；

②可導函數導數為0的點不一定是極值點；

③一個函數的極大值可以比最大值大；

④一個函數的極值點可在其不可導點處達到．

其中正確命題的序號是

[　　]

A．

①④

B．

②④

C．

①②

D．

③④

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