【題目】設函數
由方程
確定，下列結論正確的是________（請將你認為正確的序號都填上）
① 
是
上的單調遞減函數；
② 對于任意
，
恒成立；
③ 對于任意
，關于
的方程
都有解；
④ 存在反函數
，且對任意，總有
成立.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數據，繪制了下面的折線圖.根據折線圖，下列結論正確的是（ ）
A. 月跑步平均里程的中位數為6月份對應的里程數
B. 月跑步平均里程逐月增加
C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩
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【題目】設數列
的前
項和為
，若
，則稱是“緊密數列”.
（1）若數列是“緊密數列”，且
，
，
，
，求
的取值范圍；
（2）若為等差數列，首項
，公差
，且
，判斷是否為“緊密數列”，并說明理由；
（3）設數列是公比為
的等比數列，若數列與
都是“緊密數列”，求的取值范圍.
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【題目】已知
（
（1）當a＝0時，求f（x）的極值；
（2）當a＞0時，討論f（x）的單調性；
（3）若對任意的a∈（2, 3），x1, x2∈[1, 3]，恒有（m－ln3）a－2ln3＞|f（x1）－f（x2）|成立，求實數m的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與圓
相切，圓心的坐標為
．
（1）求圓的方程；
（2）設直線
與圓沒有公共點，求
的取值范圍；
（3）設直線
與圓交于
、
兩點，且
，求
的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知雙曲線
分別為
的左，右頂點.
(1)以
為圓心的圓與恰有三個不同的公共點，寫出此圓的方程；
(2)直線
過點,與在第一象限有公共點
,線段
的垂直平分線過點
,求直線的方程；
(3)上是否存在異于
點
,使
成立，若存在，求出所有的坐標，若不存在說明理由.
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【題目】已知常數
，數列
滿足
，
.
(1)若
，
，求
的值；
(2)在(1)的條件下，求數列的前
項和
；
(3)若數列中存在三項
，
，
(
且
)依次成等差數列,求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記無窮數列
的前
項中最大值為
，最小值為
，令
，
.
（1）若
，請寫出
的值；
（2）求證：“數列是等差數列”是“數列
是等差數列”的充要條件；
（3）若對任意，有
，且
，請問：是否存在
，使得對于任意不小于
的正整數，有
成立？請說明理由.
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