從從1=1，1－4=－(1+2)，1－4+9=1+2+3，1－4+9－16=－(1+2+3+4)，…，推廣到第n個(gè)等式為 。
世紀(jì)百通期末金卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為
，斜邊長(zhǎng)為
，斜邊上的高為
，則有
成立，某同學(xué)通過類比得到如下四個(gè)結(jié)論：
①
；②
；③ 
；④
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ；進(jìn)一步得到的一般結(jié)論是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
觀察以下
個(gè)等式：
照以上式子規(guī)律：
寫出第
個(gè)等式，并猜想第
個(gè)等式；
用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第個(gè)等式成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含
個(gè)小正方形.
（Ⅰ）求出
；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出
與
的關(guān)系式，
（Ⅲ）根據(jù)你得到的關(guān)系式求
的表達(dá)式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知f(n)＝1＋
n∈N?)，g(n)＝2(
－1)(n∈N?)．
(1)當(dāng)n＝1，2，3時(shí)，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結(jié)論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下面給出三個(gè)類比推理命題（其中
為有理數(shù)集，
為實(shí)數(shù)集，
為復(fù)數(shù)集）；
①
類比推出
②
類比推出
,若
③
類比推出
其中類比結(jié)論正確的序號(hào)是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
平面上有n(n≥2)個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)圓都相交于兩點(diǎn)，任何三個(gè)圓無公共點(diǎn).這n個(gè)圓將平面分成
塊區(qū)域，可數(shù)得
，則的表達(dá)式為
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