觀察以下
個等式：
照以上式子規律：
寫出第
個等式，并猜想第
個等式；
用數學歸納法證明上述所猜想的第個等式成立．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
給出四個等式：
1＝1
1－4＝－(1＋2)
1－4＋9＝1＋2＋3
1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
……
（1）寫出第5,6個等式，并猜測第n(n∈N*)個等式
（2）用數學歸納法證明你猜測的等式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
觀察下表：
1，
2,3
4,5,6,7
8,9,10,11,12,13,14,15，
…
問：(1)此表第n行的最后一個數是多少？
(2)此表第n行的各個數之和是多少？
(3)2 008是第幾行的第幾個數？
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
平面上，如果△ABC的內切圓半徑為r ,三邊長分別為
，則三角形面積
.根據類比推理，在空間中，如果四面體內切球的半徑為R，其四個面的面積分別為
,則四面體的體積V=_ __.
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;（2）
，當n=1,n=k時的式子成立，然后利用規納總結
也成立，即可證明．
4分
時，由已知得原式成立； 5分
時，原式成立，
6分
成立 13分
，空間任意三條兩兩平行且不共面的直線
，若直線
與
，
，
，則平面
為三角形
的三邊，求證：
，
，
．
時，試比較
與
的大小關系；
與
的大小關系，并給出證明．
，
,
，
，則第5個等式為 ，…,推廣到第
個等式為__ _；（注意：按規律寫出等式的形式，不要求計算結果．）