Question

【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.

（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求的概率

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】

（1）從袋子中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個，

從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個．

因此所求事件的概率為.

（2）先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回后，在從袋中隨機取一個球，記下編號為n，

其中一切可能的結果（m，n）有：（1,1）（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1）（3， 2），（3,3）（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16個．

所有滿足條件n≥m＋2的事件為（1,3）（1,4）（2,4），共3個，

所以滿足條件n≥m＋2的事件的概率為P1＝

故滿足條件n＜m＋2的事件的概率為1－P1＝1－＝.