【題目】如圖，拋物線關于
軸對稱，它的頂點在坐標原點，點
、
、
均在拋物線上.
（1）寫出該拋物線的方程及其準線方程；
（2）當
與
的斜率存在且傾斜角互補時，求
的值及直線
的斜率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求
的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，準線為
，在拋物線
上任取一點
，過做的垂線，垂足為
.
（1）若
，求
的值；
（2）除外，
的平分線與拋物線是否有其他的公共點，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐
中，底面
是邊長為2的菱形，
.
,且
平面，
，點
分別是線段
上的中點，
在
上.且
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面的成角的正弦值；
（Ⅲ）請畫出平面與四棱錐的表面的交線，并寫出作圖的步驟.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為橢圓
的左右焦點，點
在橢圓上，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過
的直線
分別交橢圓
于
和
，且
，問是否存在常數
，使得
等差數列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
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