Question

（2011•溫州一模）根據表格中的數據，可以判定函數f（x）=lnx-x+2有一個零點所在的區間為（k，k+1）（k∈N^*），則k的值為

3

．

	1	2	3	4	5
lnx	0	0.69	1.10	1.39	1.61

Answer 1

分析：計算每個區間端點處的函數值，當區間端點處的函數值異號時，即可判定這個區間內有零點

解答：解：由題意知：f（1）=0-1+2=1＞0；f（2）=ln2-2+2=0.69＞0；f（3）=ln3-3+2=1.10-1=0.10＞0；f（4）=ln4-4+2=1.39-2＜0
∴f（3）•f（4）＜0
∴由勘根定理知，在（3，4）內有零點
故答案為：3

點評：本題考察用勘根定理判斷零點的位置，當在區間左右端點處點的函數值異號時，在這個區間內有零點．須掌握勘根定理．屬簡單題