Question

（2011•溫州一模）在平行四邊形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，則

AE

•

BD

=

-

3

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求出

AB

•

AD

的值，利用，

AE

•

BD

=（

AD

+

AB

2

 ）•（

AD

-

AB

 ）=

AD

2-

1

2

 

AB

•

AD

-

1

2

 

AB

2 進(jìn)行運(yùn)算求值．

解答：解：由題意得  

AB

•

AD

=2×1×cos60°=1，
，

AE

•

BD

=（

AD

+

AB

2

 ）•（

AD

-

AB

 ）=

AD

2-

1

2

 

AB

•

AD

-

1

2

 

AB

2=1-

1

2

-2=-

3

2

，
故答案為：-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用．