(本題滿分14分)
如圖所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都是2，D是側(cè)棱CC1上任意一點，E是A1B1的中點。
（I）求證：A1B1//平面ABD；
（II）求證：AB⊥CE；
（III）求三棱錐C-ABE的體積。
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如圖，直四棱柱
中，底面
是直角梯形，
，
，
．
（1）求證：
是二面角
的平面角；
（2）在
上是否存一點
，使得
與平面
與平面
都平行？證明你的結(jié)論．
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如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA1平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥PD‘
（2）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為
求二面角E-AF-C的余弦值
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（本題13分）在幾何體ABCDE中，∠BAC= 
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點，AB=AC=BE=2，CD=1．
（1）求證：DC∥平面ABE；
（2）求證：AF⊥平面BCDE；
（3）求幾何體ABCDE的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△
，使平面⊥平面BCDE，F(xiàn)為線段
的中點. ks5u
（Ⅰ）求證：EF∥平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面所成角的正切值. 
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（本小題滿分12分）
已知四棱錐的底面是矩形，側(cè)棱長相等，棱錐的高為4，其俯視圖如圖所示.
（1）作出此四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，并在圖中標出相關(guān)的數(shù)據(jù)；
（2）求該四棱錐的側(cè)面積
．
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(本小題滿分12分)請你設(shè)計一個包裝盒，如下
圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設(shè)AE= FB=x(
cm).
(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應取何值？
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[
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。
經(jīng)過平面
內(nèi)一定點
，但
中，側(cè)面
底面
，
,且
,O為
中點.
平面
與平面
所成角的正弦值