如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA1平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分別是BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥PD‘
（2）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為
求二面角E-AF-C的余弦值
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（12分）一個圓錐，它的底面直徑和高均為
.
（1）求這個圓錐的表面積和體積.
（2）在該圓錐內作一內接圓柱，當圓柱的底面半徑和高分別為多少時，它的側面積最大？最大值是多少？
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（本小題滿分14分）.如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點D、E分別在棱PB、PC的中點，且DE∥BC.
(1)求證：DE∥平面ACD
(2)求證：BC⊥平面PAC；
(3)求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
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如圖4，已知平面
是圓柱的軸截面（經過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線
的中點，已知
（I））求證：
⊥平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）求三棱錐
的體積. 
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（1）（如圖）在底半徑為
，母線長為
的圓錐中內接一個高為
的圓柱，求圓柱的表面積
（2）如圖，在四邊形
中，
，
，
，
，
，求四邊形繞
旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.
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(本題滿分14分)
如圖所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面邊長和側棱長都是2，D是側棱CC1上任意一點，E是A1B1的中點。
（I）求證：A1B1//平面ABD；
（II）求證：AB⊥CE；
（III）求三棱錐C-ABE的體積。
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（本小題滿分12分）
如圖,在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面,四邊形
是矩形,
,點
在線段
上.
(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)當
為何值時,
∥平面
?證明你的結論;
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(本小題滿分12分)
如圖，四邊形ABCD為正方形，四邊形BDEF為矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G為EF中點.
(1)求證:CF//平面
(2) 求證：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.
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的底面
是矩形，
⊥平面
，
.
⊥平面
；
余弦值的大��；
到平面
的距離．