Question

已知復數(shù)(為虛數(shù)單位)
（1）若，且，求與的值；
（2）設(shè)復數(shù)在復平面上對應的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間.

Answer 1

（1）或，或
（2）最小正周期：，
在上單調(diào)減

解析試題分析：⑴∵，∴
∴，
∵，∴或
∴或
⑵根據(jù)題意可知：
∵，∴
∴
∴，
∴
∴最小正周期：
∵在上單調(diào)減
∴根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性：

∴
∴在上單調(diào)減
考點：三角函數(shù)的性質(zhì)，向量的數(shù)量積
點評：解決的關(guān)鍵是對于向量的數(shù)量積公式以及三角函數(shù)性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題。