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在數列中,
(1)設,證明:數列是等差數列。
(2)求數列的前項和
(1)證明:由已知

因此是首項為1,公差為1的等差數列。
(2)由(1)可知,即
                  ①
                 ②
由①-②得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列,……,,……
(1)計算
(2)根據(1)中的計算結果,猜想的表達式并用數學歸納法證明你的猜想。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列,若點在經過點(5,3)的定直線上,則數列的前9項和=(   )
A.9B.10C.18D.27

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知各項均不相等的等差數列的前四項和為14,且恰為等比數列的前三項。
(1)分別求數列的前n項和
(2)設為數列的前n項和,若不等式對一切恒成立,求實數的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知f(x)=mx(m為常數,m>0且m≠1).
f(a1),f(a2),…,f(an)…(n∈N?)是首項為m2,公比為m的等比數列.
(1)求證:數列{an}是等差數列;
(2)若bn=an·f(an),且數列{bn}的前n項和為Sn,當m=2時,求Sn
(3)若cn=f(an)lgf(an),問是否存在m,使得數列{cn}中每一項恒小于它后面的項?若存在,
出m的范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分l4分)已知數列的前n項和為,正數數列
(e為自然對數的底)且總有的等差中項,的等比中項.
(1) 求證:
(2) 求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列的通項公式為,則數列的  (    )
A.最大項為最小項為 B.最大項為最小項為
C.最大項為最小項為  D.最大項為最小項為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題16分,第(1)小題3分;第(2)小題5分;第(3)小題8分)
  已知數列的通項分別為),集合
,設. 將集合中元素從小到大依次排列,構成數列.
(1)寫出
(2)求數列的前項的和;
(3)是否存在這樣的無窮等差數列:使得)?若存在,請寫出一個這樣的
數列,并加以證明;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,已知,對任意的,有成等比數列,且公比為,則的值為
A. B.C.D.

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同步練習冊答案
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