Question

（本小題滿分14分）
已知各項均不相等的等差數列的前四項和為14，且恰為等比數列的前三項。
（1）分別求數列的前n項和
（2）設為數列的前n項和，若不等式對一切恒成立，求實數的最小值。

Answer 1

本試題主要考查等差數列和等比數列的去通項公式以及前n項和的問題，并利用構造新數列。利用錯位相減法來求解前n項和，并研究數列的單調性問題。通過作差法來得到。解決該試題的關鍵是對于通項公式的準確求解。