的前n項和為
，正數數列
中
)且
總有
是與
的等差中項，
的等比中項.有
； 有
.科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，
，
，且
．
及的通項公式；
是中的任意一項，是否存在
，使
成等比數列？如存在，試分別寫出
和
關于
的一個表達式，并給出證明；
，
．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的前
項和為
,對任意的正整數,都有
成立,記
?
的通項公式;
,設數列
的前項和為
,求證:對任意正整數都有
;的前項和為
?已知正實數
滿足:對任意正整數
恒成立,求的最小值?查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是數列
的前
項和，
（
，
），且
．
的值，并寫出
和
的關系式；的通項公式及的表達式；
3）我們可以證明：若數列
有上界（即存在常數
，使得
對一切 恒成立）且單調遞增；或數列有下界（即存在常數
，使得
對一切恒成立）且單調遞減，則
存在．直接利用上述結論，證明：
存在． 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
下面的單位分數三角形（單位分數是分子為1,分母為正整數的分數）,稱為萊布尼茲三角形(如表2)
為表1中第n行各個數字之和,求
，并歸納出；查看答案和解析>>
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6分
時不等式
成立， 
….9分
……..10分
只需證明
13分
可知上面結論都成立 
時左邊證明同法一 10分
11分
只需證明
只需證明
必須
才行
，將函數
的所有極值點從小到大排成一數列，記為
的通項公式；
，求數列
前n項和
1）小問6分，（2）小分6分.）
，數列
滿足
，
，
.
；
.
中，
，證明：數列
是等差數列。
項和
。
，圓
：
與
軸正半軸的交點為
，與曲線
的交點為
，直線
與
軸的交點為
.
;
,
,求證:
.