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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
a
、
b
，
a
•
b
=-40，|
a
|=10，|
b
|=8，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、60°B、-60°
C、120°D、-120°
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用數量積的定義即可得出．
解答： 解：∵
a
•
b
=-40，|
a
|=10，|
b
|=8，
∴-40=
a
•
b
=10×8×cos＜
a
，
b
＞，
∴cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
．
∴＜
a
，
b
＞=120°．
故選：C．
點評：本題考查了數量積的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線AC1的長為3cm，則它的體積為（　　）
A、4cm3
B、8cm3
C、
112
72
cm3
D、3
3
cm3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax2+x，x≥0
x-ax2，x＜0
，設關于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為M．若[-
1
2
，
1
2
]⊆M，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（
1-
5
2
，0）∪（0，
1+
3
2
）
B、（
1-
3
2
，0）
C、（
1-
5
2
，0）
D、（-∞，
1-
5
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且2a+b=1，則S=
ab
-4a2-b2的最大值為（　　）
A、
2
+2
4
B、
2
2
-1
C、
2
-2
4
D、
2
2
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，f（x）=（a-1）x3+2x2+（b-2）x+c（a、b、c為常數），則函數g（x）=sinbx+a的最小正周期及最小值分別為（　　）
A、π，0B、2π，-1
C、π，1D、2π，0

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x+3在區間[-2，2]上的最大、最小值分別為（　　）
A、4，3B、3，-5
C、4，-5D、5，-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=-x2+mx+1在（-∞，1）上是增函數，則m的取值范圍是（　　）
A、{2}
B、（-∞，2]
C、[2，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，有命題
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若（
AB
+
AC
）•（
AB
+
AC
）=
0
，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的有（　　）個．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在原點O、半徑是
a2+b2
的圓為橢圓C的“準圓”．已知橢圓C的一個焦點為F（
2
，0），其短軸的一個端點到點F的距離為
3
．
（Ⅰ）求橢圓C及其“準圓”的方程
（Ⅱ）若點A是橢圓C的“準圓”與x軸正半軸的交點，B，D是橢圓C上的相異兩點，且BD⊥x軸，求
AB
•
AD
的取值范圍；
（Ⅲ）在橢圓C的“準圓”上任取一點P（1，
3
），過點P作兩條直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個公共點，且l1，l2分別與橢圓的“準圓”交于M，N兩點．證明：直線MN過原點O．

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同步練習冊答案
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