Question

已知直線與曲線（為參數(shù)）無公共點(diǎn)，則過點(diǎn)的

直線與曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .

 

Answer 1

2

【解析】

試題分析：∵直線l：mx+ny=1與曲線（ϕ為參數(shù)）即x2+y2=無公共點(diǎn)，

∴直線l：mx+ny=1與圓x2+y2=相離，

∴圓心（O，O）到直線l的距離d大于半徑，

即，∴m2+n2＜4．

又曲線的普通方程為：4x2+9y2=36，即，

由圖知，過點(diǎn)（m，n）的直線與曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．

故答案為：2．

考點(diǎn)：１．圓的參數(shù)方程；２．根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；３．簡單曲線的極坐標(biāo)方程．