設(shè)拋物線
的焦點為
，其準(zhǔn)線與
軸的交點為
，過
點的直線
交拋物
線于
兩點．
（1）若直線
的斜率為
，求證：
；
（2）設(shè)直線
的斜率分別為
，求
的值．
（1）祥見解析；（2）０．
【解析】
試題分析：（1）由點斜式寫出直線l的方程，和拋物線方程聯(lián)立后化為關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)關(guān)系求出A，B兩點的橫坐標(biāo)的和與積，寫出向量
的坐標(biāo)，展開數(shù)量積后代入根與系數(shù)關(guān)系得答案；
（2）設(shè)直線l的方程為l：x＝ky?
，和拋物線方程聯(lián)立后化為關(guān)于y的一元二次方程，寫出根與系數(shù)關(guān)系，由兩點式求出斜率后作和化簡，代入根與系數(shù)關(guān)系即可得到答案．
試題解析：（1）
與拋物線方程聯(lián)立得
設(shè)
；
（2）設(shè)直線
與拋物線聯(lián)立得
．
考點：１．直線與圓錐曲線的關(guān)系；２．拋物線的簡單幾何性質(zhì)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濰坊市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位后得到函數(shù) 的圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，若
，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為
的外心，
，若
，則
的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列，則（ ）
A．
是公差為的等差數(shù)列
B．是公差為
的等差數(shù)列
C．是公差為
的等差數(shù)列
D．可能不是等差數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知直線
與曲線
（
為參數(shù)）無公共點，則過點
的
直線與曲線
的公共點的個數(shù)為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，則關(guān)于
的不等式
的解集為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省高三上學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
,函數(shù)
,則
的值等于 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（1）求
的最大值，并寫出使取最大值時
的集合；
（2）已知
中，角
對邊分別為
若
，求
的最小值.
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