Question

已知函數(shù)，若將其圖像繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后，所得圖像仍是某函數(shù)的圖像，則當(dāng)角取最大值時(shí)，（ ）

A. B. C. D.

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：如下圖所示：

對(duì)于題目所給的函數(shù)來說，當(dāng)該函數(shù)旋轉(zhuǎn)到已經(jīng)不是一個(gè)函數(shù)的時(shí)候，那么其函數(shù)圖像上必然存在一個(gè)垂直于x軸的點(diǎn)。當(dāng)這一點(diǎn)是異于x=1的一點(diǎn)時(shí)，此時(shí)的圖像已經(jīng)不是一個(gè)函數(shù)，唯有當(dāng)該點(diǎn)恰是x=1時(shí)，此時(shí)才為函數(shù)，再旋轉(zhuǎn)就不再是函數(shù)，所以當(dāng)x=1點(diǎn)出的切線旋轉(zhuǎn)成90°的時(shí)候，即為的最大值。又知旋轉(zhuǎn)前x=1處切線的傾斜角為60°，所以=30°，

故選：B

考點(diǎn)：１．函數(shù)的定義；２．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．