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直線y=x-1被拋物線y2=4x截得線段的中點坐標是______________.
(3,2) 
解:將y=x-1代入拋物線y2=4x,
經整理得x2-6x+1=0.
由韋達定理得x1+x2=6,由中點公式可知線段的中點坐標是(3,2)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖6所示,等邊三角形OAB的邊長為8,且其三個頂點均在拋物線E:x2=2py(p>0)上.

圖6
(1)求拋物線E的方程;
(2)設動直線l與拋物線E相切于點P,與直線y=-1相交于點Q,證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,則的值為(   )
A.-2B.2C.-4D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是(    )
A.(0,-4)B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知拋物線D的頂點是橢圓的中心,焦點與該橢圓的右焦點重合。
(1)求拋物線D的方程;
(2)已知動直線l過點P(4,0),交拋物線D于A,B兩點
(i)若直線l的斜率為1,求AB的長;
(ii)是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出m的方程,如果不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知直線L:與拋物線C:,相交于兩點,設點,的面積為.
(Ⅰ)若直線L上與連線距離為的點至多存在一個,求的范圍。
(Ⅱ)若直線L上與連線的距離為的點有兩個,分別記為,且滿足 恒成立,求正數的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B
兩點,若線段AB的長為8,則________________                              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知定點,直線軸于點,記過點且與直線相切的圓的圓心為點

(I)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)設傾斜角為的直線過點,交軌跡于兩點 ,交直線于點.若,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為中點的拋物線的弦所在直線方程為:                 

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同步練習冊答案
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