【題目】我校舉行“兩城同創(chuàng)”的知識競賽答題，高一年級共有1200名學(xué)生參加了這次競賽.為了解競賽成績情況，從中抽取了100名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計.其中成績分組區(qū)間為
，
，
，
，
，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：
（1）求
的值；
（2）若成績不低于90分的學(xué)生就能獲獎，問所有參賽學(xué)生中獲獎的學(xué)生約為多少人；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這次平均分（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，過且垂直于
軸的焦點弦的弦長為
，過的直線
交橢圓于
，
兩點，且
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線
，
互相垂直，直線過且與橢圓交于點
，
兩點，直線過且與橢圓交于
，
兩點.求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知流程圖如下圖所示，該程序運行后，為使輸出的
值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若對任意的正整數(shù)
，總存在正整數(shù)
，使得數(shù)列
的前項和
，則稱是“回歸數(shù)列”.
（1）①前項和為
的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由；
②通項公式為
的數(shù)列
是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由；
（2）設(shè)是等差數(shù)列，首項
，公差
，若是“回歸數(shù)列”，求
的值；
（3）是否對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“回歸數(shù)列”和
，使得
成立，請給出你的結(jié)論，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得25萬元~ 1600萬元的投資收益，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加，獎金不超過75萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．(即:設(shè)獎勵方案函數(shù)模型為y=f (x)時，則公司對函數(shù)模型的基本要求是:當(dāng)x∈[25，1600]時，①f(x)是增函數(shù);②f (x) 
75恒成立; 
恒成立．
(1)判斷函數(shù)
是否符合公司獎勵方案函數(shù)模型的要求，并說明理由;
(2)已知函數(shù)
符合公司獎勵方案函數(shù)模型要求，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)0＜x＜e時，求證：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象與直線y=m的兩交點分別為A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中點橫坐標(biāo)為x0 ， 證明：f'（x0）＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l： 
（ 
為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)），曲線P（x0 ， y0）上點P的極坐標(biāo)為 
，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是正方形，
與
均是以
為直角頂點的等腰直角三角形，點
是
的中點，點
是邊
上的任意一點.
（1）求證：
：
（2）在平面
中，是否總存在與平面
平行的直線？若存在，請作出圖形并說明：若不存在，請說明理由.
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