【題目】已知a，b，c分別是△ABC內角A，B，C的對邊，且 
csinA=acosC．
（I）求C的值；
（Ⅱ）若c=2a，b=2 ，求△ABC的面積．
【答案】解：（I）∵a，b，c分別是△ABC內角A，B，C的對邊，且 
csinA=acosC，∴ sinCsinA=sinAcosC，∴ sinCsinA﹣sinAcosC=0，
∴ sinC=cosC，∴tanC= 
= 
，
由三角形內角的范圍可得C= 
；
（Ⅱ）∵c=2a，b=2 ，C= ，
∴由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，
∴4a2=a2+12﹣4 a 
，解得a=﹣1+ 
，或a=﹣1﹣ （舍去）
∴△ABC的面積S= 
absinC= 
= 
【解析】（I）由題意和正弦定理可得 
sinCsinA=sinAcosC，由三角形內角的范圍和同角三角函數基本關系可得C= 
；（Ⅱ）由余弦定理可得a的方程，解方程代入S= 
absinC，計算可得．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:
．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， Sn=n2+n．
（Ⅰ）求{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若ak+1 ， a2k ， a2k+3（k∈N*）恰好依次為等比數列{bn}的第一、第二、第三項，求數列{ 
}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年6月14日，第二十一屆世界杯足球賽將在俄羅斯拉開帷幕.為了了解喜愛足球運動是否與性別有關，某體育臺隨機抽取100名觀眾進行統計，得到如下
列聯表.
（1）將列聯表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜愛足球運動與性別有關？
（2）在不喜愛足球運動的觀眾中，按性別分別用分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人參加一臺訪談節目，求這2人至少有一位男性的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是邊長為2的等邊三角形，D為AB中點． 
（1）求證：BC1∥平面A1CD；
（2）若四邊形BCC1B1是正方形，且A1D= 
，求直線A1D與平面CBB1C1所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，過點A作⊙O的切錢EP交CB 的延長線于P，己知∠PAB=25°． 
（1）若BC是⊙O的直徑，求∠D的大小；
（2）若∠DAE=25°，求證：DA2=DCBP．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表.
| 優秀 | 非優秀 | 總計 |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
總計 | 105 |
已知在全部105人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
(1)請完成上面的列聯表；（把列聯表自己畫到答題卡上）
(2)根據列聯表的數據，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”？
參考公式：
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學著作《九章算術》中有如下問題：“今有器中米，不知其數，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.問：米幾何？”如圖所示的是解決該問題的程序框圖，執行該程序框圖，若輸出的
（單位：升），則輸入
的值為（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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