Answer 1

(Ⅰ) (Ⅱ) [，）．

解析試題分析：(Ⅰ) 設(shè)F₂(c，0)，則
＝，
所以
c＝1．
因為離心率e＝，所以
a＝．
所以橢圓C的方程為
．     
(Ⅱ) 當(dāng)直線AB垂直于x軸時，直線AB方程為x＝－，此時P(，0)、Q(,0)
．
當(dāng)直線AB不垂直于x軸時，設(shè)直線AB的斜率為k，M(－，m) (m≠0)，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)．
由  得
(x₁＋x₂)＋2(y₁＋y₂)＝0，
則－1＋4mk＝0，
故k＝．
此時，直線PQ斜率為，PQ的直線方程為
．
即     ．
聯(lián)立 消去y，整理得
．所以
，．
于是
(x₁－1)(x₂－1)＋y₁y₂
 


．
令t＝1＋32m²，1＜t＜29，則
．
又1＜t＜29，所以
．
綜上，的取值范圍為[，）．
考點：直線與橢圓的位置關(guān)系 橢圓的幾何性質(zhì)
點評：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，同時考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。