【題目】下圖是函數
（
，
，
，
）在區間
上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只需將
（）的圖像上所有的點（ ）
A. 向左平移
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
B. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變
C. 向左平移
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
D. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面四邊形
中，
，
是
，
中點，
，
，
，將
沿對角線折起至
，使平面
平面
，則四面體
中，下列結論不正確的是（ ）
A. 
平面
B. 異面直線
與
所成的角為
C. 異面直線
與
所成的角為
D. 直線與平面所成的角為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校針對校食堂飯菜質量開展問卷調查，提供滿意與不滿意兩種回答，調查結果如下表（單位：人）：
學生 | 高一 | 高二 | 高三 |
滿意 | 500 | 600 | 900 |
不滿意 | 300 | 200 | 300 |
（1）求從所有參與調查的人中任選1人是高三學生的概率；
（2）從參與調查的高三學生中，用分層抽樣的方法抽取4人，在這4人中任意選取2人，求這兩人對校食堂飯菜質量都滿意的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司需要對所生產的
三種產品進行檢測，三種產品數量（單位：件）如下表所示：
產品 | A | B | C |
數量（件） | 180 | 270 | 90 |
采用分層抽樣的方法從以上產品中共抽取6件.
（1）求分別抽取三種產品的件數；
（2）將抽取的6件產品按種類
編號，分別記為
，現從這6件產品中隨機抽取2件.
（ⅰ）用所給編號列出所有可能的結果；
（ⅱ）求這兩件產品來自不同種類的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.在購進機器時，可以一次性額外購買幾次維修服務，每次維修服務費用200元，另外實際維修一次還需向維修人員支付小費，小費每次50元.在機器使用期間，如果維修次數超過購機時購買的維修服務次數，則每維修一次需支付維修服務費用500元，無需支付小費.現需決策在購買機器時應同時一次性購買幾次維修服務，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內的維修次數，得下面統計表：
維修次數 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
記x表示1臺機器在三年使用期內的維修次數，y表示1臺機器在維修上所需的費用（單位：元），
表示購機的同時購買的維修服務次數.
（1）若=10，求y與x的函數解析式；
（2）若要求“維修次數不大于”的頻率不小于0.8，求n的最小值；
（3）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買10次維修服務，或每臺都購買11次維修服務，分別計算這100臺機器在維修上所需費用的平均數，以此作為決策依據，購買1臺機器的同時應購買10次還是11次維修服務？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）如圖，已知四棱錐
的底面是菱形，對角線
交于點
，
，
，
，
底面
，設點
滿足
．
（1）當
時，求直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的大小為
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝
，點E是棱PB的中點．
（1）求異面直線EC與PD所成角的余弦值；
（2）求二面角B-EC-D的余弦值．
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