Question

【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點，，，，將沿對角線折起至，使平面平面，則四面體中，下列結論不正確的是（ ）

A. 平面

B. 異面直線與所成的角為

C. 異面直線與所成的角為

D. 直線與平面所成的角為

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題意，依次分析命題：利用中位線性質可得，可證A選項成立，根據面面垂直的性質定理可判斷B選項，根據異面直線所成角的定義判斷C，根據線面角的定義及求解可判斷D，綜合可得答案．

A選項：因為，分別為和兩邊中點，所以，即平面，A正確；

B選項：因為平面平面，交線為，且，所以平面，即，故B正確；

C選項：取邊中點，連接，，則，所以為異面直線與所成角，又，，，即，故C錯誤，

D選項：因為平面平面，連接，則所以平面，連接FC，所以為異面直線與所成角，又，∴,

又， sin=，∴,D正確，

故選C.