如圖，在某城市中，Ｍ，Ｎ兩地之間有整齊的方格形道路網，
、
、
、
是道路網中位于一條對角線上的４個交匯處，今在道路網Ｍ、Ｎ處的甲、乙兩人分別要到Ｎ、Ｍ處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每10分鐘一格的速度分別向Ｎ，Ｍ處行走，直到到達Ｎ，Ｍ為止.
（Ⅰ）求甲經過的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人相遇經點的概率；
（Ⅲ）求甲、乙兩人相遇的概率.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
【解析】(1)甲經過
到達Ｎ，可分為兩步：第一步：甲從Ｍ經過的方法數：
種；第二步：甲從到Ｎ的方法數：種；所以：甲經過的方法數為
；
所以：甲經過的概率
(2) 甲經過的方法數為：；乙經過的方法數也為：；所以甲、乙兩人相遇經點的方法數為： 
＝81； 甲、乙兩人相遇經點的概率
(3) 甲、乙兩人沿最短路徑行走，只可能在
、、
、
處相遇，他們在
相遇的走法有
種方法.
（Ⅰ）甲經過到達Ｎ，可分為兩步：第一步：甲從Ｍ經過的方法數：種；第二步：甲從到Ｎ的方法數：種；所以：甲經過的方法數為；
所以：甲經過的概率
（Ⅱ）由（１）知：甲經過的方法數為：；乙經過的方法數也為：；所以甲、乙兩人相遇經點的方法數為： ＝81； 甲、乙兩人相遇經點的概率
（Ⅲ）甲、乙兩人沿最短路徑行走，只可能在、、、處相遇，他們在相遇的走法有種方法；所以：
＝164
甲、乙兩人相遇的概率
假期作業暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在某城市中，Ｍ，Ｎ兩地之間有整齊的方格形道路網，
、
、
、
是道路網中位于一條對角線上的４個交匯處，今在道路網Ｍ、Ｎ處的甲、乙兩人分別要到Ｍ，Ｎ處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每１０分鐘一格的速度分別向Ｎ，Ｍ處行走，直到到達Ｎ，Ｍ為止。
（１）求甲經過的概率；
（２）求甲、乙兩人相遇經點的概率；
（３）求甲、乙兩人相遇的概率；
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在某城市中，Ｍ，Ｎ兩地之間有整齊的方格形道路網，
、
、
、
是道路網中位于一條對角線上的４個交匯處，今在道路網Ｍ、Ｎ處的甲、乙兩人分別要到Ｍ，Ｎ處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每１０分鐘一格的速度分別向Ｎ，Ｍ處行走，直到到達Ｎ，Ｍ為止。
（１）求甲經過的概率；
（２）求甲、乙兩人相遇經點的概率；
（３）求甲、乙兩人相遇的概率；
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在某城市中，Ｍ，Ｎ兩地之間有整齊的方格形道路網，
、
、
、
是道路網中位于一條對角線上的４個交匯處，今在道路網Ｍ、Ｎ處的甲、乙兩人分別要到Ｎ,Ｍ處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每１０分鐘一格的速度分別向Ｎ，Ｍ處行走，直到到達Ｎ，Ｍ為止。
（１）求甲經過的概率；
（２）求甲、乙兩人相遇經點的概率；
（３）求甲、乙兩人相遇的概率；
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com