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已知函數(shù)f(x)=m|x-1|(mÎR且m¹0)設(shè)向量),,當(dāng)qÎ(0,)時,比較f()與f()的大小。

解析=2+cos2q,=2sin2q+1=2-cos2q

    f()=m|1+cos2q|=2mcos2q

    f()=m|1-cos2q|=2msin2q

于是有f()-f()=2m(cos2q-sin2q)=2mcos2q

    ∵qÎ(0,)    ∴2qÎ(0, )   ∴cos2q>0

    ∴當(dāng)m>0時,2mcos2q>0,即f()>f()

      當(dāng)m<0時,2mcos2q<0,即f()<f()

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=m-
22x+1
是R上的奇函數(shù),
(1)求m的值;
(2)先判斷f(x)的單調(diào)性,再證明之.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湘潭三模)已知函數(shù)f(x)=(m+
1
m
)lnx+
1
x
-x
,(其中常數(shù)m>0)
(1)當(dāng)m=2時,求f(x)的極大值;
(2)試討論f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性;
(3)當(dāng)m∈[3,+∞)時,曲線y=f(x)上總存在相異兩點P(x1,f(x1))、Q(x2,f(x2)),使得曲線y=f(x)在點P、Q處的切線互相平行,求x1+x2的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=m-
1
1+ax
(a>0且a≠1,m∈R)
是奇函數(shù).
(1)求m的值.
(2)當(dāng)a=2時,解不等式0<f(x2-x-2)<
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
m•3x-1
3x+1
是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù).
(1)求實數(shù)m的值;
(2)若x滿足不等式4x+
1
2
-5•2x+1+8≤0
,求此時f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=m(sinx+cosx)4+
1
2
cos4x
x∈[0,
π
2
]
時有最大值為
7
2
,則實數(shù)m的值為
 

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同步練習(xí)冊答案
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