Question

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，補全這個頻率分布直方圖，并據(jù)此估計本次考試的平均分；

（2）用分層抽樣的方法，在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）

【解析】

（1）首先可以計算出除了之外的其他分?jǐn)?shù)段的頻率，然后計算出分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，再用頻率除以組距即可，然后用每一分?jǐn)?shù)段的中間數(shù)乘以每一分?jǐn)?shù)段的概率再相加即可得出平均分；

（2）首先算出在以及兩個分?jǐn)?shù)段中抽取的人數(shù)，然后列出從中任取2個的所有可能的事件，并找出滿足題目要求的事件，即可得出結(jié)果。

（1）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為，（直方圖略），平均分為：，

（2）由題意，分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人，

分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人，

因為用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個容量為的樣本，抽樣比，所以需在分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取人，并分別記為；

在分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取人并分別記為；

設(shè)“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)”為事件A，

則基本事件有：

共15種．

事件A包含的基本事件有：（

共種，所以。