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在集合內任取一個元素，能使代數式的概率是多少？

．

解析試題分析：如圖，集合為矩形內（包括邊界）的點的集合，上方（包括直線）所有點的集合，所以所求概率．

考點：本題主要考查幾何概型概率計算，集合的概念。
點評：中檔題，幾何概型概率的計算，關鍵是認清兩個“幾何度量”。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在進行一項擲骰子放球游戲中，規定：若擲出1點，甲盒中放一球；
若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3
次，設分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數.
（1）求依次成公差大于0的等差數列的概率；
（2）記，求隨機變量的概率分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點數分別記為.
（1）求直線與圓相切的概率；
（2）將的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）從1,2,3,4,5五個數中依次取2個數，求這兩個數的差的絕對值等于1的概率；
（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=，在BC邊上任取一點M，求的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩隊在進行一場五局三勝制的排球比賽中，規定先贏三局的隊獲勝，并且比賽就此結束，現已知甲、乙兩隊每比賽一局，甲隊獲勝的概率為，乙隊獲勝的概率為，且每局比賽的勝負是相互獨立的，問：
（1）甲隊以獲勝的概率是多少？
（2）乙隊獲勝的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了保養汽車，維護汽車性能，汽車保養一般都在購車的4S店進行，某地大眾汽車4S店售后服務部設有一個服務窗口專門接待保養預約。假設車主預約保養登記所需的時間互相獨立，且都是整數分鐘，對以往車主預約登記所需的時間統計結果如下：

登記所需時間（分）	1	2	3	4	5
頻率	0．1	0．4	0．3	0．1	0．1

從第—個車主開始預約登記時計時（用頻率估計概率），
（l）估計第三個車主恰好等待4分鐘開始登記的概率：
（2）X表示至第2分鐘末已登記完的車主人數，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

口袋中有大小、質地均相同的7個球，3個紅球，4個黑球，現在從中任取3個球。
(1)求取出的球顏色相同的概率；
(2)若取出的紅球數設為，求隨機變量的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某品牌汽車4S店對最近100位采用分期付款的購車者進行統計，統計結果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數	40	20		10

已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元，分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用Y表示經銷一輛汽車的利潤。
(Ⅰ)求上表中

的值;
(Ⅱ)若以頻率作為概率，求事件

：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率

;
（Ⅲ）求Y的分布列及數學期望EY．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球，現從甲、乙兩個盒內各任取2個球.
（Ⅰ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
（Ⅱ）設“從甲盒內取出的2個球恰有1個為黑球”為事件A；“從乙盒內取出的2個球都是黑球”為事件B，求在事件A發生的條件下，事件B發生的概率；
（Ⅲ）設為取出的4個球中紅球的個數，求的分布列和數學期望。

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