【題目】2017年5月，來自“一帶一路”沿線的20國青年評(píng)選出了中國的“新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購.乘坐高鐵可以網(wǎng)絡(luò)購票，為了研究網(wǎng)絡(luò)購票人群的年齡分布情況，在5月31日重慶到成都高鐵9600名網(wǎng)絡(luò)購票的乘客中隨機(jī)抽取了120人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并記錄，按年齡段將數(shù)據(jù)分成6組：
，得到如下直方圖：
（1）試通過直方圖，估計(jì)5月31日當(dāng)天網(wǎng)絡(luò)購票的9600名乘客年齡的中位數(shù)；
（2）若在調(diào)查的且年齡在
段乘客中隨機(jī)抽取兩人，求兩人均來自同一年齡段的概率.
【答案】（1）32.5 （2）
【解析】
（1）中位數(shù)是直方圖中把頻率等分的那一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)．
（2）由直方圖得年齡在
和
的乘客人數(shù)頻率都為0.05，可得人數(shù)，計(jì)算抽取方法總數(shù)和來自同一年齡段的方法數(shù)后可計(jì)算概率．
（1）由直方圖可知：中位數(shù)在
區(qū)間內(nèi)，設(shè)中位為x.
由題可得：
，
所以5月31日當(dāng)天網(wǎng)絡(luò)購票的9600名乘客年齡的中位數(shù)大約為32.5
（2）年齡在和的乘客人數(shù)相等，頻率為
．人數(shù)為
人
則在調(diào)查的且年齡在
段乘客中隨機(jī)抽取兩人求兩人均來自同一年齡段的概率為：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，作傾斜角為45°的直線，則被拋物線截得的弦長為( )
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,已知橢圓
的離心率為
,
分別是橢圓的左右焦點(diǎn),點(diǎn)
是橢圓上任意一點(diǎn),且
.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)在直線
上是否存在點(diǎn)Q,使以
為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,若存在,求出線段的長的最小值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的奇函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，且
，
，
，則
的值（ ）
A. 恒為正B. 恒為負(fù)C. 恒為0D. 無法確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，
，E為AB的中點(diǎn)．將
沿DE翻折，得到四棱錐
．設(shè)
的中點(diǎn)為M，在翻折過程中，有下列三個(gè)命題：
①總有
平面
；
②線段BM的長為定值；
③存在某個(gè)位置，使DE與所成的角為90°．
其中正確的命題是_______．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左頂點(diǎn)為
，兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，過點(diǎn)
且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M，N不同的兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓P的方程；
（Ⅱ）當(dāng)AM與MN垂直時(shí)，求AM的長；
（Ⅲ）若過點(diǎn)P且平行于AM的直線交直線
于點(diǎn)Q，求證：直線NQ恒過定點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最大距離為
，離心率為
．
求橢圓C的方程；
如圖，過點(diǎn)
的動(dòng)直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，直線l的斜率為
，A為橢圓上的一點(diǎn)，直線OA的斜率為
，且
，B是線段OA延長線上一點(diǎn)，且
過原點(diǎn)O作以B為圓心，以
為半徑的圓B的切線，切點(diǎn)為
令
，求
取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0}，B{x||x-2|≥1}.
（1）若a=1，求（UA）
B；
（2）求不等式a2x2-5ax-6<0（a∈R）的解集.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
.
（1）求的直角坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)與交于
，
兩點(diǎn)，線段
的中點(diǎn)為
，求
.
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