Question

（2013•營口二模）向量

a

、

b

滿足|

a

|=4，|

b

|=2且（

a

-

b

）•

b

=0，則向量

a

與

b

的夾角為（　�。�

• A．

  5π

  6

• B．

  2π

  3

• C．

  π

  2

• D．

  π

  3

Answer 1

分析：設兩向量的夾角為θ，由（

a

-

b

）•

b

=

a

•

b

-

b

2=0可求

a

•

b

，然后代入向量的夾角公式cosθ=

a • b

| a || b |

，結合角θ的范圍可求

解答：解：設兩向量的夾角為θ
∵（

a

-

b

）•

b

=

a

•

b

-

b

2=0
又∵|

a

|=4，|

b

|=2
∴

a

•

b

=4
cosθ=

a • b

| a || b |

=

4

4×2

=

1

2

∵0≤θ≤π
∴θ=

1

3

π
故選D

點評：本題主要考查了向量的數量積的定義及性質的簡單應用，屬于基礎試題