【題目】2019年是中國成立70周年，也是全面建成小康社會的關鍵之年.為了迎祖國70周年生日，全民齊心奮力建設小康社會，某校特舉辦“喜迎國慶，共建小康”知識競賽活動.下面的莖葉圖是參賽兩組選手答題得分情況，則下列說法正確的是（ ）
A.甲組選手得分的平均數小于乙組選手的平均數B.甲組選手得分的中位數大于乙組選手的中位數
C.甲組選手得分的中位數等于乙組選手的中位數D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD為梯形，AB//CD，
，AB=AD=2CD=2，△ADP為等邊三角形．
(1)當PB長為多少時，平面
平面ABCD?并說明理由；
(2)若二面角
大小為150°，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
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【題目】在新中國成立70周年國慶閱兵慶典中，眾多群眾在臉上貼著一顆紅心，以此表達對祖國的熱愛之情，在數學中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中有著名的笛卡爾心型曲線，如圖，在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標方程為
（
），M為該曲線上的任意一點.
（1）當
時，求M點的極坐標；
（2）將射線OM繞原點O逆時針旋轉
與該曲線相交于點N，求
的最大值.
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【題目】某中學“主持朗誦”社團的成員中，分別有高一、高二、高三年級各1、2、3名表達與形象俱佳的學生，在該校“元旦節目匯演”中，要從這6名學生中選取兩人擔任節目主持人，則至少有一個是高三學生的概率是_____．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程:在直角坐標系
中，曲線
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）已知點
，直線
的極坐標方程為
，它與曲線的交點為，
，與曲線的交點為
，求
的面積.
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