【題目】下列說法：
①分類變量
與
的隨機變量
越大，說明“
與
有關系”的可信度越大.
②以模型
去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設
，將其變換后得到線性方程
，則
的值分別是
和0.3.
③根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為
中， 
，
則
.正確的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】給出下列四個結論：
（1）如果
的展開式中各項系數之和為128，則展開式中
的系數是-21；
（2）用相關指數
來刻畫回歸效果， 
的值越大，說明模型的擬合效果越差；
（3）若
是
上的奇函數，且滿足
，則
的圖象關于
對稱；
（4）一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為
，得2分的概率為
，不得分的概率為
，且
，已知他投籃一次得分的數學期望為2，則
的最小值為
；
其中正確結論的序號為__________．
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【題目】某醫藥研究所開發一種新藥，在試驗藥效時發現：如果成人按規定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間x(小時)之間滿足y＝
其對應曲線(如圖所示)過點
.
(1)試求藥量峰值(y的最大值)與達峰時間(y取最大值時對應的x值)；
(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規定劑量服用該藥后一次能維持多長的有效時間(精確到0.01小時)?
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【題目】某公司為確立下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位： 
）和年利潤
（單位：千元）的影響.對近
年的宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
表中
（Ⅰ）根據散點圖判斷， 
與
哪一個適宜作為年銷售量
關于年宣傳費
的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的判斷結果及表中數據，建立
關于
的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產品的年利率
與
的關系為
.根據（Ⅱ）的結果回答下列問題：
（i）年宣傳費
時，年銷售量及利潤的預報值是多少？
（ii）年宣傳費
為何值時，年利率的預報值最大？
附：對于一組數據
……
，其回歸線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為： 
， 
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【題目】已知函數f(x)＝x2＋bx為偶函數，數列{an}滿足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.
(1)設bn＝log2(an－1)，證明：數列{bn＋1}為等比數列；
(2)設cn＝nbn，求數列{cn}的前n項和Sn.
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【題目】（本小題滿分14分）
已知函數
（
為常數）的圖像與
軸交于點
，曲線
在點
處的切線斜率為
.
（1）求
的值及函數
的極值；
（2）證明：當
時，
（3）證明：對任意給定的正數
，總存在
，使得當
時，恒有
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【題目】對于函數f(x)，若存在x0∈R，使得f(x0)=x0成立，則稱x0為f(x)的天宮一號點.已知函數f(x)=ax2+(b-7)x+18的兩個天宮一號點分別是-3和2.
(1)求a,b的值及f(x)的表達式；
(2)當函數f(x)的定義域是［t,t+1］時，求函數f(x)的最大值g(t).
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【題目】設函數f(x)的定義域為(－3,3)，
滿足f(－x)＝－f(x)，且對任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，當x<0時，f(x)>0，f(1)＝－2.
(1)求f(2)的值；
(2)判斷f(x)的單調性，并證明；
(3)若函數g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．
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