Question

【題目】為了了解甲、乙兩名同學的數學學習情況，對他們的次數學測試成績（滿分分）進行統計，作出如下的莖葉圖，其中處的數字模糊不清,已知甲同學成績的中位數是，乙同學成績的平均分是分.

（1）求和的值;

（2）現從成績在之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析,求恰抽到一份甲同學試卷的概率.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）根據中位數定義可得，根據平均數定義可得；（2）成績在之間的試卷共5份，利用枚舉法可得隨機抽取兩份共有10種不同取法，而其中恰抽到一份甲同學試卷的基本事件數為6，因此所求主概率可得．

試題解析：（1）∵甲同學成績的中位數是83，∴，

∵乙同學的平均分為86，

∴，∴．

（2）甲同學成績在上的試卷有二份，記為，乙同學成績在上的試卷有三份，記為，“從5份試卷中任取2份試卷”的所有可能結果為：

，共有10種情況，

記“從成績中的試卷中任取2份，恰抽到甲同學一份試卷”為事件，事件含有的基本事件有，共6種，∴．故從成績在之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析，求恰抽到一份甲同學試卷的概率為．