Question

【題目】函數y＝f(x)的圖象是以原點為圓心、1為半徑的兩段圓弧，如圖所示．則不等式f(x)>f(－x)＋x的解集為(　　)

A. ∪(0,1]

B. [－1,0)∪

C. ∪

D. ∪

Answer 1

【答案】C

【解析】

由函數的圖象可知，函數y=f（x）是奇函數，則不等式f（x）＞f（﹣x）+x等價為f（x）＞﹣f（x）+x，即2f（x）＞x成立．解不等式即可．

函數的圖象可知，函數y=f（x）是奇函數，則f（﹣x）=﹣f（x），

所以不等式f（x）＞f（﹣x）+x等價為f（x）＞﹣f（x）+x，即f（x）．

對應圓的方程為x2+y2=1，聯立直線y=得，x=，

所以由圖象可知不等式f（x）＞f（﹣x）+x的解集為[﹣1，﹣）∪（0，）．

故答案為：C